feat(poly_mul): implement synchronous PolyMul with base-case multiply

Phase 2.2: NTT-domain polynomial pointwise multiplication.
- basecase_mul.v: degree-1 base-case multiply (c0,c1) with Barrett
- poly_mul_zeta_rom.v: 128-entry zeta ROM for PolyMul
- poly_mul_sync.v: FSM (IDLE→LOAD 256 cycles→COMPUTE 256 cycles→DONE)

Verified: 5/5 vectors bit-exact vs Python PolyMul reference

sync_rtl/poly_mul/poly_mul_zeta_rom.v

@@ -0,0 +1,58 @@
+// poly_mul_zeta_rom.v - Read-only memory for PolyMul zeta values
+//
+// Stores precomputed zeta values for base-case NTT-domain polynomial
+// multiplication. Each entry zeta[k] = (zeta_bitRev[k]^2 * 17) mod Q.
+//
+// 128 entries × 12 bits. Pure combinational read.
+//
+// zeta_bitRev values are the same bit-reversed twiddle factors used
+// in NTT. The PolyMul formula squares them and multiplies by 17 mod Q.
+
+module poly_mul_zeta_rom (
+    input  [6:0]  addr,    // 0..127, selects which zeta to read
+    output [11:0] zeta      // zeta = (zeta_bitRev[addr]^2 * 17) mod Q
+);
+
+    reg [11:0] rom [0:127];
+
+    // Initialize ROM with precomputed zeta values
+    // Generated from Python: zeta = (zeta_bitRev[i]**2 * 17) % 3329
+    initial begin
+        rom[  0] = 12'd17;    rom[  1] = 12'd3312;  rom[  2] = 12'd2761;  rom[  3] = 12'd568;
+        rom[  4] = 12'd583;   rom[  5] = 12'd2746;  rom[  6] = 12'd2649;  rom[  7] = 12'd680;
+        rom[  8] = 12'd1637;  rom[  9] = 12'd1692;  rom[ 10] = 12'd723;   rom[ 11] = 12'd2606;
+        rom[ 12] = 12'd2288;  rom[ 13] = 12'd1041;  rom[ 14] = 12'd1100;  rom[ 15] = 12'd2229;
+        rom[ 16] = 12'd1409;  rom[ 17] = 12'd1920;  rom[ 18] = 12'd2662;  rom[ 19] = 12'd667;
+        rom[ 20] = 12'd3281;  rom[ 21] = 12'd48;    rom[ 22] = 12'd233;   rom[ 23] = 12'd3096;
+        rom[ 24] = 12'd756;   rom[ 25] = 12'd2573;  rom[ 26] = 12'd2156;  rom[ 27] = 12'd1173;
+        rom[ 28] = 12'd3015;  rom[ 29] = 12'd314;   rom[ 30] = 12'd3050;  rom[ 31] = 12'd279;
+        rom[ 32] = 12'd1703;  rom[ 33] = 12'd1626;  rom[ 34] = 12'd1651;  rom[ 35] = 12'd1678;
+        rom[ 36] = 12'd2789;  rom[ 37] = 12'd540;   rom[ 38] = 12'd1789;  rom[ 39] = 12'd1540;
+        rom[ 40] = 12'd1847;  rom[ 41] = 12'd1482;  rom[ 42] = 12'd952;   rom[ 43] = 12'd2377;
+        rom[ 44] = 12'd1461;  rom[ 45] = 12'd1868;  rom[ 46] = 12'd2687;  rom[ 47] = 12'd642;
+        rom[ 48] = 12'd939;   rom[ 49] = 12'd2390;  rom[ 50] = 12'd2308;  rom[ 51] = 12'd1021;
+        rom[ 52] = 12'd2437;  rom[ 53] = 12'd892;   rom[ 54] = 12'd2388;  rom[ 55] = 12'd941;
+        rom[ 56] = 12'd733;   rom[ 57] = 12'd2596;  rom[ 58] = 12'd2337;  rom[ 59] = 12'd992;
+        rom[ 60] = 12'd268;   rom[ 61] = 12'd3061;  rom[ 62] = 12'd641;   rom[ 63] = 12'd2688;
+        rom[ 64] = 12'd1584;  rom[ 65] = 12'd1745;  rom[ 66] = 12'd2298;  rom[ 67] = 12'd1031;
+        rom[ 68] = 12'd2037;  rom[ 69] = 12'd1292;  rom[ 70] = 12'd3220;  rom[ 71] = 12'd109;
+        rom[ 72] = 12'd375;   rom[ 73] = 12'd2954;  rom[ 74] = 12'd2549;  rom[ 75] = 12'd780;
+        rom[ 76] = 12'd2090;  rom[ 77] = 12'd1239;  rom[ 78] = 12'd1645;  rom[ 79] = 12'd1684;
+        rom[ 80] = 12'd1063;  rom[ 81] = 12'd2266;  rom[ 82] = 12'd319;   rom[ 83] = 12'd3010;
+        rom[ 84] = 12'd2773;  rom[ 85] = 12'd556;   rom[ 86] = 12'd757;   rom[ 87] = 12'd2572;
+        rom[ 88] = 12'd2099;  rom[ 89] = 12'd1230;  rom[ 90] = 12'd561;   rom[ 91] = 12'd2768;
+        rom[ 92] = 12'd2466;  rom[ 93] = 12'd863;   rom[ 94] = 12'd2594;  rom[ 95] = 12'd735;
+        rom[ 96] = 12'd2804;  rom[ 97] = 12'd525;   rom[ 98] = 12'd1092;  rom[ 99] = 12'd2237;
+        rom[100] = 12'd403;   rom[101] = 12'd2926;  rom[102] = 12'd1026;  rom[103] = 12'd2303;
+        rom[104] = 12'd1143;  rom[105] = 12'd2186;  rom[106] = 12'd2150;  rom[107] = 12'd1179;
+        rom[108] = 12'd2775;  rom[109] = 12'd554;   rom[110] = 12'd886;   rom[111] = 12'd2443;
+        rom[112] = 12'd1722;  rom[113] = 12'd1607;  rom[114] = 12'd1212;  rom[115] = 12'd2117;
+        rom[116] = 12'd1874;  rom[117] = 12'd1455;  rom[118] = 12'd1029;  rom[119] = 12'd2300;
+        rom[120] = 12'd2110;  rom[121] = 12'd1219;  rom[122] = 12'd2935;  rom[123] = 12'd394;
+        rom[124] = 12'd885;   rom[125] = 12'd2444;  rom[126] = 12'd2154;  rom[127] = 12'd1175;
+    end
+
+    // Combinational read
+    assign zeta = rom[addr];
+
+endmodule